捷特系列JTLWQ氣體渦輪流量計(jì)儀表系數(shù)的理論表達(dá)式

　　作用在渦輪上的力矩可分為以下幾個(gè)：流體通過(guò)渦輪時(shí)對(duì)葉片產(chǎn)生的切向推動(dòng)力矩M1;流體沿渦輪表面流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的粘滯摩擦力矩M2;軸承的摩擦力矩M3;磁電轉(zhuǎn)換器對(duì)渦輪產(chǎn)生的電磁反作用阻力矩M4。

　　由此可建立渦輪的運(yùn)動(dòng)微分方程：

　　(1)

　　式中：J為渦輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ω為渦輪的旋轉(zhuǎn)角速度;τ為時(shí)間。

　　當(dāng)流量恒定時(shí)，渦輪達(dá)到勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，，所以M1= M2 + M3 + M4。根據(jù)文獻(xiàn)[2]，推動(dòng)力矩可表示為：

　　M1 = a1qv2 - a2ωqv (2)

　　式中：a1、a2為與渦輪傳感器結(jié)構(gòu)和流體密度有關(guān)的系數(shù);qv為流量，L/s。

　　由于渦輪流量計(jì)在量程范圍內(nèi)屬于紊流工作區(qū)，固以下計(jì)算只考慮紊流時(shí)的情況。反作用力矩中的M2，在紊流時(shí)可近似表示為：

　　M2 = a3qv2 (3)

　　通常M3和M4相對(duì)于M2比較小，但為了提高計(jì)算精度，這里根據(jù)文獻(xiàn)[3]推導(dǎo)出了它們的表達(dá)式：

　　M 3 = a4ω2/3 (4)

　　M4 = a5ω3 (5)

　　分別將式(2)、(3)、(4)、(5)帶入式(1)并經(jīng)整理可得：

　　qv2 - a6ωqv = a7ω2/3 + a8ω3 (6)

　　式中：a6、a7、a8為經(jīng)整理后的綜合系數(shù)。

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